ラマヌジャンのπ公式は数学的に「ブラックホール語」だった
ラマヌジャンのπ公式は数学的に「ブラックホール語」だった / Credit:Canva
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ラマヌジャンのπ公式は数学的に「ブラックホール語」だった

2025.12.09 21:00:00 Tuesday

インドのインド科学研究所(IISc)で行われた研究によって、1914年に天才数学者ラマヌジャンが発表した円周率π(パイ)の公式が、現代のブラックホールなどを扱う理論モデルの数式の中で、よく似た骨組みの数学構造として現れることがわかりました。

100年前の純粋数学が、ある意味で “ブラックホールの言語” として通じていたのです。

この発見により、ブラックホールの理論計算の一部がこれまでより効率的に行える可能性が示されています。

100年前に紙と鉛筆だけで書かれた数式が、なぜ今になってブラックホールや乱流の計算に役立つのでしょうか。

研究内容の詳細は2025年12月2日に『Physical Review Letters』にて発表されました。

Ramanujan’s 1/𝜋 Series and Conformal Field Theories https://doi.org/10.1103/c38g-fd2v

『ただの計算道具』で終わらなかったラマヌジャンのπ公式

『ただの計算道具』で終わらなかったラマヌジャンのπ公式
『ただの計算道具』で終わらなかったラマヌジャンのπ公式 / Credit:Canva

数学の公式がブラックホールの「言語」を話していたら――そんな奇想天外な話が実際に起きました。

円周率π(パイ)は学校で3.14…と習う不思議な数字ですが、これと黒い天体であるブラックホールを結びつけて考えることは普通ありません。

しかし今から約100年前、このπにまつわる驚くべき発見がなされていました。

1914年、インドの天才数学者シュリニバーサ・ラマヌジャンは、円周率の逆数1/πを高速に計算できる17個の無限級数の公式を発表しました。

わずかな項で多くの桁を正しく計算できることから、これらは「魔法の級数」として知られています。

驚異的な公式を生み出したラマヌジャン本人は「頭の中に突如として公式が現れた」と伝えられており、当時応用方法までのアイディアがあったわけではありません。

ただその後の研究で、この系統の公式は非常に効率的で、現在ではスーパーコンピュータによる円周率計算(ラマヌジャン型の級数に基づくチュドノフスキー算法)にも応用され、πを300兆桁まで求めた記録も報告されています。

しかしこのような強力な公式はただのツールに過ぎないのでしょうか?

数学の産物である公式が、自然界の原理に“偶然にも”根ざしているとしたらどうなるのでしょうか。

そこで今回研究チームは「ラマヌジャンの公式はどこか物理の世界に自然に現れるのではないか?」という大胆な問いを立て、それを確かめることにしました。

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