数学的にはタイムトラベルはパラドックスなしに行える可能性 (2/2)

閉じた世界線の場合における話なのだから、一周すれば（全ての状態が）元に戻る、即ち｢出力（＝結果）が固定されている｣という意味でそのように主張しているのではないかと思います。

　でもその事を逆に考えれば、自由意志の介在の仕方によっては｢出力（＝結果）は固定されなくなり、世界線が閉じなくなるため、タイムトラベルは不可能になる｣場合もあり得るという事になり、それは即ち｢閉じた世界線の中では許される自由意志には限界があり、完全な自由意志を持つ事は出来ない｣という事を意味しますので、｢祖父殺しのパラドックス｣のようなタイムパラドックスが生じる種類の行為を伴うタイムトラベルは（少なくとも閉じた世界線では）行う事が出来ない、という可能性もあり得るような気がします。

違います。
閉じた世界線では、その世界線の円周上を光が一周するのに要する時間くらいの長さしか歴史は存在しませんから、極わずかな時間しか戻れません。
例えば、

>大質量の円筒を高速回転させることで時空を歪ませ特定の未来を過去の世界線に繋げる「ティプラーの円筒」

の場合で、尚且つ回転する円筒の質量が中性子星レベルである場合、閉じた世界線の周長は数十km程度ですから、その閉じた世界線の中で千分の一秒にも満たないわずかな時間が経過しただけで、世界線の中に存在しているものは最初の状態に戻る事になります。
　つまり、千分の一秒にも満たないわずかな時間しか戻れないわけです。

ひょっとしてコメ主さんは、過去に存在していた質量に未来から来た質量が加わるというイメージをお持ちなのでしょうか？
　閉じた世界線はそのようなものではなく、世界線の中に存在している物質やエネルギーの状態が時間の経過とともに変化して行っても、世界線を一周すると最初の状態と全く同じ状態に戻るだけというものですので、質量は変わりません。

空間だけが繋がっているのではありません。
　時空が繋がっているのであり、時空が繋がっているという事は、時間と空間の両方が繋がっている事を意味しています。
　当然の事ながら、タイムトラベルしている本人にとって過去が未来になります。というより過去と未来の区別は存在しなくなります。
　閉じた時空を一周すると最初の状態に戻りますから、記憶も含む脳の状態も戻るわけですので、｢同じ事を繰り返している｣という認識にはなりません。