不確定性原理を回避する実験に成功――位置と運動量を同時に高精度で測定

なぜ位置と運動量は同時に測れないのか？ハイゼンベルクの壁

量子力学には、私たちの常識を大きく覆すさまざまな現象が存在しますが、その中でも特に有名なのが「ハイゼンベルクの不確定性原理」です。

この原理は簡単に言えば、「ある粒子の『位置』を非常に精密に測ろうとすると、その粒子の『運動量』が曖昧になってしまう。そして逆に、『運動量』を非常に精密に測ろうとすると、『位置』がはっきりしなくなってしまう」という、驚くべきルールです。

位置とは、「粒子がどこに存在するか」を表す情報であり、運動量とは「粒子がどれだけの速さで、どの方向に動いているか」という情報です。

これらはどちらも同じ粒子の性質を記述する重要な情報ですが、残念ながら、両方を同時に完璧に知ることはできません。

これを量子力学では「根本的なトレードオフ」と呼び、「一方の情報を詳しく知ろうとすると、もう一方の情報が必ずぼやける」という関係になっているのです。

学校の授業や一般の解説本などでは、よく「粒子の位置を測ろうとすると、測定器具が粒子に触れてしまい、その影響で運動量が乱れる」といった比喩的な説明をされることがあります。

しかし、これは正確な理由ではありません。

コラム：よくある不確定性原理の説明は正確ではない

ハイゼンベルクの不確定性原理の説明として「光などをあてて粒子の位置を測ろうとすると、その光をあててしまったせいで位置はわかるかもしれないけれど、そのせいで運動量がわからなくなる」という説明を一度は見たことがあるかもしれません。しかしこの説明は便宜的なもので、実はもっと根本的で、私たちの日常的な感覚ではなかなか捉えにくい「量子世界の仕組み」そのものが、この不思議な関係を生み出しているのです。

粒子は私たちが日頃想像するような「点」のような存在ではなく、「波」の性質も同時に持っています。この波としての性質が、すべての鍵となります。粒子は量子力学では、「波動関数」と呼ばれる、波のような数学的な関数で表されます。これは直感的に言えば、「粒子がその場所に存在する可能性の濃さ」を表す波のようなものです。

ここでとても重要なのは、粒子の「位置」と「運動量」という二つの情報が、この波動関数の「形」によって決まっていることです。「位置」という情報を正確に知りたい場合には、この波動関数のピーク（波が最も高い部分）を、特定の場所にギュッと集中させなければなりません。例えば、波の形が細く鋭い山のようになっている状態を考えてみてください。この状態なら、粒子はその山の頂上にいる可能性がとても高く、位置をかなり正確に特定できます。しかし、ここに大きな問題があります。波というものは、ギュッと狭く尖らせようとすると、波の周期、つまり「波長」がはっきりしなくなってしまうという性質を持っています。波長というのは波の一つの山から次の山までの長さのことですが、この波長こそが「運動量」という、粒子がどれくらいの速さでどの方向に動いているかという情報に直接関係しているのです。つまり、位置を明確にして波を狭くするほど、波長が不規則になってしまい、その結果として運動量（粒子が動くスピードや方向）の情報が曖昧になってしまうというわけです。

一方で、逆に「運動量」をはっきりとさせたい場合は、波長をきれいに一定の長さでそろえる必要があります。波長が一定ということは、波が規則正しく並んでいることを意味し、これは粒子がある特定のスピードや方向で動いていることを示します。ところが、この波長をきれいに一定に揃えようとすると、波は特定の場所に留まらず、どんどんと広がってしまいます。波が広がるということは、粒子が「どこにいるか」が非常にぼやけてしまうということです。こうなると、「運動量」を正確に決めれば決めるほど、「位置」の方が不確かになるのです。

このように、「位置」と「運動量」という二つの物理量は、同じ粒子の「波としての本質」から導かれるものであり、その波の性質そのものが位置と運動量を同時に明確にさせない原因となっています。これは、単に測定器具や人間の技術が未熟なためではなく、自然界が粒子に与えた根源的な性質によるものなのです。つまり、不確定性原理とは単なる「測定精度の限界」を意味するのではありません。もっと深く、粒子が自然に持つ「波としての本質」、言い換えれば「自然の基本的なルール」を表した、非常に根源的で重要な原理だと言えるでしょう。

粒子の世界におけるこのような根本的な「測定の限界」が、科学者たちにとっていかに大きな壁となってきたか、皆さんは想像できるでしょうか？

20世紀初頭にハイゼンベルクがこの不確定性原理を提唱して以来、およそ100年近くもの間、科学者たちはさまざまな工夫を凝らしてこの「量子の壁」に挑み続けてきました。

その壁を完全に壊すことはできませんでしたが、巧みな方法で「回避」したり「すり抜けたり」することができないかと試行錯誤を重ねてきたのです。

例えばその方法の一つとして「量子のもつれ（エンタングルメント）」という現象を使うことがあります。

エンタングルメントとは、複数の粒子がまるで見えない糸で繋がれているように、一方の粒子の状態がもう一方の粒子の状態に瞬時に影響を与える、量子特有の不思議な現象です。

重力波を検出する有名な実験装置である「LIGO（ライゴ）」では、このエンタングルメントをレーザー光に応用して、「スクイーズド光」という特殊な光を作り出しました。

スクイーズド光とは、量子レベルのノイズ（雑音）を減らして、通常の測定限界よりも精密な計測を可能にする特別な光です。

LIGOの研究チームは、このスクイーズド光を使って、重力波という極めて微弱な宇宙からの信号を、従来の限界を超える精度で検出することに成功しています。

このように量子のもつれを利用すれば、不確定性原理が定める精度の壁を部分的に乗り越えることは可能なのです。

古典物理では限界だった壁を量子技術で超えたわけです。

ただ「一つの粒子だけ」を使って、この不確定性原理を回避することは「不可能に近い」とずっと考えられていました。

一つの粒子だけで位置と運動量の両方を同時に高精度で測ることは、まるで量子の基本原理そのものに正面から挑戦するような試みだからです。

しかし今回、オーストラリアのシドニー大学と英国のブリストル大学などからなる国際的な研究チームは、この「常識」を大きく覆す発想を打ち出しました。

論文著者のティンレイ・タン博士は「不確定性は風船の中の空気のようなものだ。空気を完全になくすことはできないが、中で自由に動かすことはできる」と説明します。

この言葉が示す通り、量子の世界で生じる“不確定性”は完全に消し去ることはできませんが、不確実性の配置や偏りを工夫して、測定したい部分に有利な形に整えることはできるのです。

たとえるなら、ふつうの時計は「何時何分」と絶対的な時刻を教えてくれますが、ここで使うのは「何分進んだか」「何分遅れたか」という“ずれ”だけを教えてくれる時計のようなものです。

一見すると「何時か」という重要な情報を捨ててしまっているように見えますが、この「差分」に集中することによって、これまでにない精度で小さな変化を鋭敏にキャッチできるようになるのです。

あまり必要のない情報を不確定性の中に投げ込み、その代わりに本当に細かく知りたい情報を正確に引き出すという「情報の交換」を行うわけです。

いらない情報を不確定性に押し込み必要な情報を抽出する

不確定性原理を回避するにはどうすればいいか？

彼らが思いついたのは、「真正面から不確定性原理にぶつかるのではなく、巧妙に回り込んでしまおう」という大胆なアイデアでした。

量子の計測では、このような情報の「精度」を測定するための「不確定性の総量」があらかじめ決まっています。
そしてその「総量」の中で、「どの情報を曖昧にし、どの情報を正確にするか」を工夫する余地があります。

そこで研究チームは、「モジュラー計測」という独特な方法を使いました。

これは「測るものの絶対的な数値」ではなく「どれくらいずれているか」という差分だけを測定する、非常にユニークな発想の計測方法です。

例えるなら、通常の時計が「何時何分」と絶対的な時刻を示すのに対し、「モジュラー計測」は、時計の針が「何分進んだか」や「何分遅れたか」というずれだけを測るようなものです。

一見すると「何時か」という重要な情報を捨ててしまっているように見えますが、この「差分」に集中することによって、これまでにない精度で小さな変化を鋭敏にキャッチできるようになるのです。

限られた「不確定性」というリソース（資源）の中で、その「配分の仕方」をうまく変えることで、本当に欲しい情報だけを従来より高い精度で取り出せるようになるという仕組みなのです。

具体的な実験では、小さな粒子である「イオン」が使われました。

イオンとは、電気を帯びた原子のことで、目には見えないほど小さいものです。

研究チームはこのイオンを、真空状態（空気もない空間）の中で特殊な電場を使って浮かせました。

イメージとしては、空中に糸も何もないのに浮かんでいる、目に見えないとても精密な振り子のような感じです。

このようにイオンを安定して浮かせた状態にして、さらにそのイオンに向かって特別なレーザーの光を当てました。

レーザーの光をうまく調整すると、イオンはいる可能性の高い場所が「規則正しい縞模様（しまもよう）」のように並ぶ、特別なパターンをもったグリッド状態と呼ばれる状態に変化します。

具体的には、このグリッド状態を使って、位置と運動量を「一定の幅ごとに区切って折り返す」という、ちょっと特殊な処理をします（これを「モジュラー変数」と呼びます）。

なぜそんなことをするのかというと、粒子の位置と運動量は普通、同時に測るとお互いに邪魔をして精度が落ちてしまいますが、一定の幅で「折り返した量（モジュラー量）」として扱うことで、二つの量が互いに邪魔をしにくくなるからです。

コラム：具体的に何を捨て何を得たのか？

この実験は、粒子の位置と運動量を“ぜんぶ”は追わず、細かなズレだけを同時に拾うための設計でした。研究者たちは、イオン1個の運動を格子（グリッド）状態に整え、位置と運動量の“モジュラー量”を読みました。ここで捨てたのは、位置なら「どの格子マスにいるか」という大域の区画番号、運動量なら「大まかな等間隔の段（大きな飛び）」といった粗い文脈です。これらは“不確定性の側”に押しやって区別しないことにします。代わりに得たのは、同じ格子マスの中でどれだけズレたかという微小な残り（剰余）で、位置と運動量の両方について、その“残り”を同時に高精度で読む力です。定規でたとえるなら、「何センチ目か」は見ないが、「直前の目盛りから何ミリ」はとても正確に読む、という発想です。もちろん測れるのは一つの“区画”の幅（周期）内が基本で、もし信号が区画の境界を越えるほど大きくなると、「どの区画にいたのか」の手がかりが薄くなります。つまり範囲と精度のトレードオフ（方法配分の最適化）があるのです。この戦略によりチームは古典的な測定の限界を超える高精度で位置と運動量を同時に測定できることを実験的に証明しました。

つまり、位置や運動量をそのまま直接的に測るのではなく、「ズレ」だけを見るようにすると、二つの量を同時に高い精度で測れるようになるのです。

その結果、もともと同時には測れないはずの二つの性質について、「細かい部分だけを一緒に測る」という抜け道が生まれました。

真正面からぶつかっても壊せなかった量子力学の鉄則を破らずに、「抜け道を回り込む」ことで克服する――。

研究チームは、この驚くべきアイデアを実際の実験で見事に実証したのです。

不確定性原理は本当に超えられるのか？成果と課題を読み解く

今回の研究は、これまで科学者たちが頭を悩ませてきた「量子の壁」、つまりハイゼンベルクの不確定性原理という大きな課題に対して、一筋の希望を示しました。

この成果の最も注目すべき点は、「不確定性原理を破った」のではなく、「巧みに回避する方法」を実験で示したことです。

とくに研究チームが考案した「モジュラー計測」という手法を使えば、従来は不可能だと思われていた二つの物理量（たとえば位置と運動量）を、ある範囲内では同時にこれまでよりずっと高い精度で測ることができるとわかりました。

それでは、なぜこれがすごいことなのでしょうか？

私たちが日常的に使う計測機器――時計やGPS、MRI（磁気共鳴画像）など――は、物理的な限界があります。

例えば、宇宙空間や深海のようにGPSが届かない場所では、自分がどこにいるのかを知ることがとても難しくなります。

そこで役立つのが「高精度な量子センサー」です。

今回の研究で示された新しい計測方法を応用すれば、こうした難しい環境でも、自分の位置を極めて正確に測ることが可能になるかもしれません。

また医学や生物学の分野でも、この計測方法の応用が期待されています。

体の中の細胞や微小な器官の動きを細かく正確に観察できるようになるため、病気の早期発見や新しい治療法の開発に大きく役立つ可能性があります。

さらに、地震の前兆や宇宙から届く微かな重力波といった、これまで捉えることが難しかった現象を検出するための超高感度センサーとしても大きな期待が寄せられています。

今回の発見を、私たちがよく知る別の重要な発明である「原子時計」と比べてみると、その重要性がより明確になります。

原子時計が登場したことで私たちは、非常に正確な時刻を得ることが可能になり、GPSシステムをはじめ通信技術などの多くの分野が飛躍的に進歩しました。

同じように、今回の研究で実証された高感度の量子計測技術は、新しい産業や科学分野を切り開く強力なツールとなる可能性を秘めています。

もっとも、こうした輝かしい成果にも、いくつかの課題や条件があります。

まず、この手法は現在のところ研究室の高度な環境下で単一イオンを精密に制御して行われており、そのまま実用機器に組み込めるわけではありません。

例えば、測定できる範囲（レンジ）が小さいため、いきなり大きな変化を測ることには向いていませんし、グリッド状態の生成や制御にはノイズの少ない環境と高精度なレーザー操作が不可欠です。

このように「小信号に特化するかわりに大域情報を犠牲にする」という特徴は、強みであると同時に弱みでもあります。

それでもなお、今回の研究は量子計測の世界において重要な一歩です。

さらに研究チームは今回、位置と運動量というペアだけでなく、「数（フォノン数）と位相」という、また別のペアに対しても同じ計測手法が使えることを実験的に示しました。

この「数と位相」に特化した量子状態は「NP状態」と呼ばれますが、このNP状態を実際の実験装置で作り出して、高精度な計測に成功したのは今回が初めてです。

つまり研究チームは、「数と位相」という新たな組み合わせの量子状態（NP状態）でも、自分たちが開発した計測方法が効果的であることを世界で初めて実験的に証明したのです。

これは、量子情報や量子誤り訂正といった分野にも応用できる可能性を示す、重要なマイルストーンです。

さらに論文の中では、より多くのイオンを並べた大きなイオン結晶や、測定時間を長くする工夫を加えることで、感度を何桁も向上できる可能性に触れています。

将来的には、この仕組みを多数の量子センサーに展開し、互いに同期させることで、今まで検出できなかった現象――たとえば宇宙から届くより微弱な信号や地球内部のわずかな変化――をとらえられる日が来るかもしれません。

今回の成果は複数の研究機関の協力によって達成され、データの共有や方法の詳細についても論文で公開されています。

再現性を重視し、他分野への知見展開を視野に入れた姿勢は、量子テクノロジー研究コミュニティに大きな刺激を与えています。

かつて「破れない」と思われていた量子の基本原理にも、条件次第で思いがけない抜け道が潜んでいる――今回の研究は、そのことを示した象徴的な出来事だと言えるでしょう。