なぜ「無限個」なのか——―狭く閉じ込めるほど、つぶは増える
なぜ、無限個などというとんでもない数が出てきたのか。
じつは先に見た「複雑さは切れ目の外へはみ出していなかった」という事実が、そのまま大きなヒントになっています。
量子の世界には、こんな法則があります。「光を、これほど狭い範囲にきっちり閉じ込めようとすると、その代償として、関わってくる光の”数の成分”が、必ずふくれあがってしまう」というのです。
「閉じ込めること」と「数がふくらむこと」が、どうして関係するのでしょうか。一見すると、まったく無関係な2つの話に思えます。
ここで思い出してほしいのは、「光は波である」ということです。そして、波には1つ、面白い性質があります。
ここから先がストンと垂直に途切れるような、くっきりと角ばった、鋭い形をつくるのは、とても難しいのです。
音で考えてみましょう。
きれいな単音——サイン波と呼ばれる、いちばん素直な波——は、なめらかに上下するだけで、どこにも「角」がありません。
フルートのやわらかな音を思い浮かべてください。あれが、角のない波のイメージです。
では、角がカクカクした波——四角い形をした波——は、どんな音でしょうか。
じつは、これに心当たりのある方は多いはずです。
ファミコンの、あの「ピコピコ」と鳴るゲーム音楽、あのとがった電子音の正体が、まさに四角い波(矩形波)なのです。
やわらかなフルートと、とがったピコピコ音。この音色の違いこそ、波の形の違い、そのものなのです。
では、あのカクカクした波は、どうやって作られているのでしょうか。
単音を1つ鳴らすだけでは、まったく足りず、高さの違う音を、何種類も何種類も重ね合わせる必要があります。
そして、角を鋭くすればするほど、より高い音を、際限なく足し続けなければなりません。
そして完全に垂直な断ち切りの波をつくろうとすれば、それこそ無限の種類の音を重ねなければならない、というわけです。
光の波でも、これと似たことが起こります。
「ここでピタッと途切れて、向こう側は完全にゼロ」という鋭い断ち切りをつくるには、波長の違う波を、無限の種類だけ重ね合わせなければなりません。（※厳密には「波長成分の数」と「つぶの数」はイコールではないのですが、イメージとしてはこの理解で十分です）
「光を切ったら無限にふくらんだ」という、あれほど奇妙に見えた結果は、決して異常事態ではありませんでした。
光を狭い範囲にぴったり閉じ込める——それはつまり、波を究極までカクカクにし、真空を限界まで強くかき混ぜるということ。
ならば、量子の法則からして、関わる光の成分が無限にふくらむのは、最初から分かりきっていたことだったのです。
驚きの現象が、ふたを開けてみれば、法則どおりの当然の帰結だった。
ものごとを「ここでスパッと」と完全に断ち切ろうとすると、その代償として、際限のない複雑さを呼び込んでしまう。
きれいな境界線は、ただではすまないのです。ここに、この研究の静かな美しさがあります。
さて、ここまでは、鏡を一瞬で「パッ」と取り去った、いわば極限の場合の話でした。
最後に、もう少し現実に近い場合も、見ておきましょう。
じつのところ、平均すると見込まれる光子の数が本当に無限大に発散するのは、鏡を一瞬で取り去った、この理想的な極限のときだけです。
鏡を一瞬ではなく、ゆっくりとした有限の速さで切り替えると、期待される光子の数は無限大ではなく、ちゃんと有限の数におさまります。
そしてこのとき、切れ目は、厚みゼロの一本の線ではなくなります。
鏡を動かす時間に応じて、ある程度の幅を持つようになります。
すると帯は、3つの層に分かれます。
片側の領域、真ん中の切れ目の領域、そして反対側の領域。点だった切れ目が、目に見える帯へと育つわけです。
それでも、切れ目をはさんだ両側を見れば、結果は変わりません。
片側はほぼ1個、反対側はほぼ真空のまま。込み入った事情は、あくまで真ん中の切れ目のなかにとどまっていて、その外側にまでは染み出していきません。
だから両側は、いつ見ても、1個と真空のままに見えるのです。
もっとも、今回の研究は理論計算によるものです。
鏡で光を切る、というこのシナリオを実際に確かめるのは、これからの課題ということになるでしょう。
けれどこの理論から得られるものは少なくありません。
私たちは、世界をきっぱり切り分けられると思っています。
ここまでが光で、ここから先は何もない。
そんなふうに、ものごとには、はっきりした境目があるはずだと。
けれど、割れないはずの光を、ほんとうに切ろうとした瞬間、その切れ目には、無限の複雑さが押し寄せていました。
それでいて、ほんの少し離れて眺めれば、世界は何ごともなかったかのように、「光が1個、あとは空っぽ」という顔をしている。
正体は、無限のつぶがざわめく怪物なのに、こちらが見ている窓の中では、涼しい顔で「ただのつぶ1個ですよ」と単純なふりをしてみせるわけです。
量子の世界では「恐ろしく複雑なものが、まったく単純なものに見せかけることができる」とは、ブラウンスタイン氏の言葉です。
私たちがふだん「単純だ」「当たり前だ」と思って眺めている世界の風景は、ほんとうに単純なのでしょうか。それとも——本当は途方もなく入り組んでいるのに、私たちがいつも、限られた窓からのぞいているだけ、なのでしょうか。
この発想は今後、つぶ1個だけでなく、複数のつぶや、電子のような別の粒子を考えるときの手がかりにもなりそうです。
光のつぶが見せてくれたこの不思議が、ほかの粒でも顔を出すのか——それは、これからの研究が確かめていくことになります。
光は、切ろうとすると、無限に増える。けれど、外側から見れば、何も増えていないように見えた。
——世界は案外、そういう涼しい顔で、私たちのすぐ隣にいるのです。
