中央値と最頻値を知っておこう！
一つ目は「中央値（メジアン）」です。ざっくり説明すると、「順番に並べたときの真ん中の値」のことです。
「極端な値がある場合」で紹介した年収の例では
Aさん：320万円
Bさん：400万円
Cさん：460万円 ←真ん中
Dさん：520万円
Eさん：2億円
なので、中央値は460万円となります。
「格差がある場合」で紹介したテストの点数の例では
Aさん：14点
Bさん：19点
Cさん：21点
Dさん：28点 ←真ん中
Eさん：91点
Fさん：98点
Gさん：100点
なので、中央値は28点となります。
二つ目は「最頻値（モード）」です。ざっくり説明すると、「一番多く発生している値」のことです。
「極端な値がある場合」で紹介した年収の例を、100万円刻みで年収を分類すると
300万円以上400万円未満：1人
400万円以上500万円未満：2人 ←人数最多
500万円以上600万円未満：1人
2億円以上2億100万円未満：1人
その他：0人
となります。この場合の最頻値は、「400万円以上500万円未満」の中間の値である450万円とするのが一般的です。
「格差がある場合」で紹介したテストの点数の例を、10点刻みで年収を分類すると
10点以上20点未満：2人
20点以上30点未満：2人
90点以上100点以下：3人 ←人数最多
その他：0人
となります。この場合の最頻値は、「90点以上100点以下」の中間の値である95点とするのが一般的です。
以上、上で挙げた2つのケースについて平均値、中央値、最頻値をまとめると、以下のようになります。
①「極端な値がある場合」の例
平均値：4340万円
中央値：460万円
最頻値：450万円
②「格差がある場合」の例
平均値：53点
中央値：28点
最頻値：95点
どちらのケースも、中央値と最頻値が、平均値とはかなり違った値になっていますね。
では最後に、実社会のデータにおいて、「平均値・中央値・最頻値」を見てみましょう。
厚生労働省が発表した平成29年調査の「所得分布（所得金額階級別世帯数の相対度数分布）」を見てみると…
平均値：560万2000円
中央値：442万円
最頻値：350万円
となっています。平均値と中央値には100万円以上の差があり、平均値と最頻値には200万円以上もの差があるのです。さらに、詳しくデータを見てみましょう。100万円刻みの各階級が占める割合をランキングにしてみると…
1位 300万円以上400万円未満：13.8％
2位 200万円以上300万円未満：13.3％
3位 100万円以上200万円未満：12.3％
4位 400万円以上500万円未満：10.6％
5位 500万円以上600万円未満：8.9％
となっています。平均値560万2000円が入っているのは「500万円以上600万円未満」なので、5位です。
つまり「平均値くらいの人が一番多そう」というイメージに反していることがわかります。1位～4位を、平均値より低い所得の層が占めているのも気になるところです。
こんな風にデータを読みとってみると、平均値だけを見ていたときよりも、多くの情報を読み取ることができます。
「今、私たちの生きる社会では何が起こっているのだろう？」と考えるヒントになるのです。
ちなみに、今回紹介した「平均値・中央値・最頻値」の話は、2020年現在の高校数学課程の数学Ⅰ「データの分析」に含まれています。
高校の数学、けっこう役に立っていますね！
記事内容に一部誤りがあったため、修正して再送しております。
