素数とはなにか?
素数とはなにか? / Credit:pixabay
mathematics

素数とは何か? 定義とカンタンな判定方法を解説! (2/2)

2020.12.20 Sunday

前ページ素数の定義

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素数を数える方法

ここでは「素数を数える方法」つまり、ある数Xが素数かどうか判断する方法をご紹介します。

①Xが偶数であれば素数ではない

奇数の場合は②へ。偶数はすべて2の倍数なので合成数となります。

②計算に使用する素数は、Xの平方根まででよい

例えば、X=61とすると、7<√61<8なので、7までの素数を使って計算します。

③Xが素数で割り切れるか計算する

X=61の場合、7までの素数(3、5、7)で割れるか試します。ちなみに2は①で試しているので除外します。

61は3、5、7のいずれでも割り切れないので、素数と判断きます。

ちなみに、下図のように「X以下のすべての素数」を割り出すことも可能です。

エラトステネスのふるい
エラトステネスのふるい / Credit:SKopp/Wikipedia

これは、√X以下の素数の倍数を順番に除外していくという方法であり、「エラトステネスのふるい」と呼ばれています。

例えばX=120とすると、10<√120<11なので、2、3、5、7の倍数をすべて表から除くなら、120までのすべての素数が出てきます。

さて、ここまでで素数を数える方法を紹介してきました。

現在、素数はインターネットの暗号化や量子力学などに利用されています。

また生物の習性にも素数が刻まれており、マジカダ属のセミが地中で過ごす期間は素数(7、13、17)に限られているとのこと。

もちろん、数遊びとして「素数を数える」こともできます。素数を数えるのに近道はありません。誰もが単純な計算に集中しなければいけないのです。

そのため周囲の情報を遮断したいときや、平静を保ちたい時にはぴったりかもしれませんね。

「2、3、5、7、11、13、17、19……」

きっと素数を数えることに夢中になっているはずです。

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素数とは何か? 定義とカンタンな判定方法を解説! (2/2)のコメント

ヒフミヨは古代の言葉カタカムナ

 ≪…「素数を数える」…≫について、【 2 以上の自然数で、正の約数が 1 と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が 2 である自然数と言い換えることもできる。 】の素数の定義を自然数(数の言葉ヒフミヨ(1234))を大和言葉の【ひ・ふ・み・よ・い・む・な・や・こ・と】の平面(2次元)からの送りモノとして眺めると、[ 2以上の2つの自然数の掛け算(積)で表せない自然数と言い換えることもできる。 ]となる。 

 これの風景を「 i (アイ) 」西加奈子 著 に観る。
 本書の【 「この世界にアイは、存在しません。」  「この世界にアイは、」  「この世界にアイは、存在する。」 】 の出現回数は、素数を暗示させる。

  このムードを纏め上げる歌の披露宴を・・・
「愛のさざなみ」の本歌取り[ i のさざなみ ]
この世にヒフミヨが本当にいるなら
〇に抱かれて△は点になる
ああ〇に△がただ一つ
ひとしくひとしくくちずけしてね
くり返すくり返すさざ波のように

〇が△をきらいになったら
静かに静かに点になってほしい
ああ〇に△がただ一つ
別れを思うと曲線ができる
くり返すくり返すさざ波のように

どのように点が離れていても
点のふるさとは〇 一つなの
ああ〇に△がただ一つ
いつでもいつでもヒフミヨしてね 
くり返すくり返すさざ波のように
さざ波のように

[ヒフミヨ体上の離散関数の束は、[1](連接)である。]
            (複素多様体上の正則函数の層は、連接である。)

 [岡潔の連接定理]の風景が、多くの歌手がカバーしている「愛のさざなみ」に隠されていてそっと岡潔数学体験館で、謳いタイ・・・

 自然数のキュレーション的な催しとして[数のヴィジョン]を観てみタイなぁ~ 

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