ワームホールで宇宙を縫い合わせる新理論から量子論が自然に浮かび上がる

研究チームはまず、三次元の重力理論モデルの中に「ミニ宇宙」を作り出し、それらをワームホールで繋ぐ理論的実験を行いました。
重力側の舞台は反ドジッター時空で、そこに次のような要素を導入しています。
円錐欠陥は、三次元空間内に存在する点状の重い粒子が作り出す円錐形の歪みで、境界付き共形場理論における内部演算子同士を繋ぐ役割に相当します。
エンド・オブ・ザ・ワールドブレーン(EOWブレーン)は、三次元空間がそこで途切れる境界となる膜状の「壁」で、張力がある場合と無い場合の両ケースが考えられ、境界付き共形場理論では同一の境界条件を持つ複数の端点同士を繋ぐ役割を果たします。
キンクは、EOWブレーン上に生じる一次元の欠陥で、ブレーンに角張った折れ目やひずみがある部分であり、境界付き共形場理論では境界上の演算子同士を結び付けるものに対応します。
パンクチャーは点状の欠陥で、円錐欠陥がEOWブレーンに突き当たって終わる位置にあたり、裁縫で言えば針が布に刺さる点に相当し、ブレーン(布)と円錐欠陥(糸)の接点となります。
簡単に言えば、ワームホールという「時空のトンネル」を使って、いわば針と糸で布を縫い合わせるように、二つの小さな三次元宇宙をくっつけるわけです。
それぞれの宇宙の端にはEOWブレーンという境界(布でいう「ふち」)が付いています。
この比喩では、布切れが「小さな三次元宇宙」、布の端が「EOWブレーン」、そして縫い糸が「ワームホール」に対応します。
糸(ワームホール)は時に布を貫いて穴(パンクチャー)を開けながら、別の布の端へと抜けてゆきます。
こうして出来上がった“宇宙のパッチワーク”を眺めると、本来なら量子論の難解な数式を駆使して計算しなければならない「境界付き共形場理論の平均的な振る舞い」が、幾何学的な裁縫パターンを見るだけで直感的に読み取れるようになるのです。
実際、研究チームが構成したこの三次元ワームホール解を詳しく解析したところ、そこから計算される量(例えば相関関数やエントロピーなど)が多数の境界付き共形場理論のデータを統計的に平均した場合の振る舞いとぴったり一致することが示されました。
重力側(ワームホール側)の幾何学から得られた統計的モーメント(平均値や分散など)は、二次元の共形ブートストラップ理論によって予言されていたデータの普遍的な漸近挙動と同じ数式を再現しています。
言い換えれば、ワームホールで縫い合わされた空間の幾何学的情報だけで、境界付き共形場理論に現れるさまざまな物理量の平均的な値を読み解くことができ、その結果は既知の理論的予想とも合致したのです。