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まず、古代バビロニアの2次方程式に関する問題を見てみましょう。
“例えばスーサ出土の問題集（TMS,No.6）に,
「正方形の面積から,一辺の長さの4倍が引かれて780.[一辺の長さはいくらか？];問題2.1」
という問題があり（後略）”
（引用元：中村 滋,室井 和男「数学史 ―数学5000年の歩み―」p.78）
と、数学史の本に書かれています。
この問題を書き換えてみると、
「正方形の一辺の長さをxとします。この正方形の面積から4xを引くと780になります。xの値を求めましょう。」
という問題になります。いにしえの問題ではありますが、まるで中学校の教科書の例題のようです！
立式してみると、正方形の面積は「xの2乗」なので
$$x^2-4x=780$$
が成り立つということになりますね。この2次方程式を解いて、xの値を求めれば良いのです。
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